Arquitectura, Geometría, Proporción.

Arquitectura, geometría ¿y, proporción?...

Cuerpo Humano

Espiral en sección aurea

Por estos días estuve recordando y releyendo sobre el  Renacimiento  y su enfoque de la arquitectura como ciencia, así como también aquello, de que cada parte de un edificio (interna o externa), debe estar integrada en un sistema de proporciones matemáticas… Para ellos el sistema de relaciones tenía como origen al cuerpo humano con sus medidas y proporciones…

El hombre como imagen de Dios y, sus proporciones como resultado de la voluntad divina. Por esto el sistema de proporciones arquitectónicas para el Renacimiento, expresaba un orden cósmico.

Pitágoras y Platón “revelarán” tal orden que cuidaba la armonía entre macro y micro cosmos…

El cuerpo humano entonces, se consideraba “Obra perfecta”, hecha como se ha dicho: A imagen y semejanza divina, y, no sólo tenía medidas y proporciones perfectas, sino que era medida “ergonómica” para toda arquitectura y objeto…

La filosofía pitagórica-platónica, se basaba en números armónicos, o sea aquellos cuyos extremos estaban del medio a una misma fracción de distancia.

Teóricos como Daniele Barbaro, para quien Paladio hizo la villa Máser, pensaba que el secreto de todo arte estaba en la proporción que definía como relación de dos magnitudes  y, la proporcionalidad como la comparación entre proporciones. Para él simetría es la belleza del orden  y euritmia la belleza de la disposición…La proporción pertenece para él a la forma, no a la materia.

“Si no hay partes no puede haber proporción”…

Siguiendo a Aristóteles, Barbaro entendía la proporción con el prerrequisito de una materia formada, o sea con partes proporcionalmente relacionadas entre sí. Proporción es  la igualdad  de relaciones entre dos pares de cantidades y para esto, se necesitan tres magnitudes: Dos extremos y un medio.

Hay una proporción que es geométrica, en la cual el primer término es al segundo, como el segundo es al tercero= 1:2:4.

La segunda proporción es aritmética (La del renacimiento) y, acá el segundo término excede al primero, por la misma suma que el tercero excede al segundo= 2:3:4.

En el medioevo, los sistemas de proporción eran geométricos, basados en figuras como el triángulo, el pentágono, cuadrados o círculos…

La tercera clase de proporción es armónica. Tres términos están en proporción armónica, cuando la distancia de los extremos al medio, es la misma fracción, que su misma cantidad= 6:8:12.

Estas proporciones tienen relación con la música así: La primera define la octava, la segunda divide la octava en quinta y cuarta y la tercera (Armónica) divide la octava en cuarta y quinta. En esta época se daba como analogía aquello de una correspondencia entre proporciones musicales y las artes visuales. Recordemos que desde la antigüedad se veía la música como “ciencia” matemática. Como vimos en el renacimiento se aplicó la proporción aritmética que consiste en números enteros o fracciones simples donde todo se relacionaba y era conmensurable. (Por esto la llamada sección áurea o dorada, o divina proporción es un mito en cuanto a su uso en este periodo).La sección áurea es  a: b= b: a + b.

Después del renacimiento se entienden los estándares de proporción como relativos, en parte debido a la crítica de personajes como Claude Perrault (1683), quien se opuso a la idea de relaciones bellas a priori, atribuyendo a la costumbre, lo que les hace agradables a nuestros sentidos. Él se opuso a lo absoluto en estética y a la consonancia entre arquitectura y música…

También David Hume, tornó subjetivo el asunto estético rechazando la teoría clásica de la arquitectura.

Edmund Burke por su parte, ya en 1757, produjo un enfoque sensual y emocional, exaltando “Lo sublime”, y  rechazando la teoría clásica de la proporción. Él negó que la belleza tuviese que ver con el cálculo o la geometría. Esta última para él era sólo la medida de cantidades relativas. Con la aparición de las geometrías no euclidianas, se perdió todo nexo con las ideas de armonía y relación entre micro y macro cosmos.

Lo que ha hecho recurrente el tema de la proporción es la convicción de la necesidad de un orden. En ese sentido se encaminaron los trabajos de Matila C Ghyka, Paul Frankl, Kayser y Le Corbusier, muy a pesar del espíritu imperante sobre la subjetividad del tema y de haber sido dejado a la subjetividad de cada artista individual.

El más reciente intento por  rescatar la idea de proporción, lo hizo Le Corbusier, con su “Modulor”, trabajando la figura del cuadrado y el doble cuadrado e incorporando los números irracionales de la sección áurea.

Hoy es vigente la idea vitrubiana de módulo, pero la “buena proporción”, no sigue ninguna ley ni existe camino para lograrla.

Ningún edificio puede lograrse sin proporciones métricas ni sin alguna geometría. El principio de orden que antes guiaba todo, sigue hoy interesando y, el sistema modular garantiza una relación constante a través de todo el edificio. En cuanto a geometría se privilegia el cuadrado cuya única medida irracional es su diagonal.

Quedan muchos interrogantes sobre esta arquitectura que ha sido juzgada como de la pura forma y algunos piensan todavía hoy, que en ese periodo había una manera de relacionar música y arquitectura. Interesante sería saber ¿cómo era la proporción trabajada por Brunelleschi en sus perspectivas?